terça-feira, 10 de abril de 2012

Trabalho de Pequisa

Trabalho em grupo ( até 4 componentes)

Turmas: 201, 202, 203, 204 e 205.


Data da entrega: 09/05/2012


 
Realizar um trabalho de pesquisa bibliográfica em diversas fontes (livros, revistas, jornais, meios eletrônicos, entre outros) sobre o tema "PRESSÃO ARTERIAL", estabelecendo a relação deste tema com a FÍSICA.





O trabalho deverá conter os seguintes ítens (mínimos):

- Capa
- Introdução
- Desenvolvimento
- Conclusão
- Referências Bibliográficas

 
Para digitar o trabalho utilizar:

- Margem: 3 cm para Superior e Esquerda; e 2 cm para Inferior e Direita
- Fonte: ARIAL ou TIMES NEW ROMAN
- Tamanho da fonte: 12
- Cor da fonte: preto
- Espaçamento entre linhas: 1,5
- Justificar o texto


 




segunda-feira, 9 de abril de 2012

Lei de Stevin

Teoria e aplicações

Luis Fábio S. Pucci*
       
        Simon Stevin foi um físico e matemático belga que concentrou suas pesquisas nos campos da estática e da hidrostática, no final do século 16, e desenvolveu estudos também no campo da geometria vetorial. Entre outras coisas, ele demonstrou, experimentalmente, que a pressão exercida por um fluido depende exclusivamente da sua altura.

         A lei de Stevin está relacionada com verificações que podemos fazer sobre a pressão atmosférica e a pressão nos líquidos. Como sabemos, dos estudos no campo da hidrostática, quando consideramos um líquido qualquer que está em equilíbrio, temos grandezas importantes a observar, tais como: massa específica (densidade), aceleração gravitacional local (g) e altura da coluna de líquido (h).

        É possível escrever a pressão para dois pontos distintos da seguinte forma:

<>
Reprodução

PA = d g hA
PB = d g h
B        
        
          Nesse caso, podemos observar que a pressão do ponto B é certamente superior à pressão no ponto A. Isso ocorre porque o ponto B está numa profundidade maior e, portanto, deve suportar uma coluna maior de líquido.

         Podemos utilizar um artifício matemático para obter uma expressão que relacione a pressão de B em função da pressão do ponto A (diferença entre as pressões), observando:


 
PB - PA = dghB - dghA
PB - PA = dg (hB - hA)
PB - PA = dgh
PB = PA + dgh
         


        Utilizando essa constatação, para um líquido em equilíbrio cuja superfície está sob ação da pressão atmosférica, a pressão absoluta (P) exercida em um ponto submerso qualquer do líquido seria:

 
P = Patm + Phidrost

P = Patm + d g h

 

Vasos comunicantes

        Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes. Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo líquido depende apenas da altura da coluna.
<>
Reprodução

         As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo (pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade).
         As caixas e reservatórios de água, por exemplo, aproveitam-se desse princípio para receberem ou distribuírem água sem precisar de bombas para auxiliar esse deslocamento do líquido.


Referências




  • CARVALHO NETO, C. Z. OMOTE, N. & PUCCI, L. F. S. Física vivencial. São Paulo: Laborciência Editora, 1998.
  • MÁXIMO, A.; ALVARENGA, B. Curso de física. 5ª ed. São Paulo: Scipione, 2000.


  • *Luis Fábio S. Pucci é licenciado em Física e Matemática. Mestre em Educação, é professor do Instituto Galileo Galilei para a Educação.



    EXERCÍCIO
    Um reservatório contém água, cuja densidade é 1g/cm3, até uma altura de 10m. a pressão atmosférica local é 105 N/m2 e a aceleração da gravidade é g= 10m/s2. determine a pressão no fundo do reservatório  expressa em N/m2.


     Resposta: 2.105 N/m².




    Pressão Atmosférica


            A Terra está envolvida por uma camada de ar, denominada atmosfera, constituída por uma mistura gasosa cujos principais componentes são o oxigênio e o nitrogênio. A espessura dessa camada não pode ser perfeitamente determinada, porque, à medida que aumenta a altitude, o ar se torna muito rarefeito, isto é, com pouca densidade.
            O ar, sendo composto por moléculas, é atraído pela força de gravidade da Terra e, portanto, tem peso. Se não o tivesse escaparia da Terra, dispersando-se pelo espaço. Devido ao seu peso, a atmosfera exerce uma pressão, chamada pressão atmosférica, sobre todos os objetos nela imersos.
            

     "A atmosfera terrestre é composta por vários gases, que exercem uma pressão sobre a superficie da Terra. Essa pressão, denominada pressão atmosférica, depende da altitude do local, pois à medida que nos afastamos da superfície do planeta, o ar se torna cada vez mais rarefeito, e, portanto, exercendo uma pressão cada vez menor".



    Evangelista Torricelli (1608-1647)
    Evangelista Torricelli (1608-1647)

    O físico italiano Evangelista Torricelli (1608-1647) realizou uma experiência para determinar a pressão atmosférica ao nível do mar. Ele usou um tubo de aproximadamente 1,0 m de comprimento, cheio de mercúrio (Hg) e com a extremidade tampada. Depois, colocou o tubo , em pé e com a boca tampada para baixo, dentro de um recipiente que também continha mercúrio. Torricelli observou que, após destampar o tubo, o nível do mercúrio desceu e estabilizou-se na posição correspondente a 76 cm, restando o vácuo na parte vazia do tubo.



    Barômetro de mercurio. Experimento realizado por Torricelli em 1643.
    Barômetro de mercurio. Experimento realizado por Torricelli em 1643.
             Na figura, as pressões nos pontos A e B são iguais (pontos na mesma horizontal e no mesmo líquido). A pressão no ponto A corresponde à pressão da coluna de mercúrio dentro do tubo, e a pressão no ponto B corresponde à pressão atmosférica ao nível do mar:
          
    pB = pA è pATM = pcoluna(Hg)

           Como a coluna de mercúrio que equlibra a pressã atmosférica é de 76 cm, dizemos que a pressão atmosférica ao nível do mar equivale à pressão de uma coluna de mercúrio de 76 cm. Lembrando que a pressão de uma coluna de líquido é dada por dgh (g = 9,8 m/s2), temos no SI :



    pATM @ 76cmHg = 760mmHg = 1,01x105 Pa

            

                A maior pressão atmosférica é obtida ao nível do mar (altitude nula). Para qualquer outro ponto acima do nível do mar, a pressão atmosférica é menor. A tabela a seguir apresenta a variação da pressão atmosférica de acordo com a altitude.


    Altitude (m)Pressão atmosférica (mmHg)Altitude (m)Pressão (mmHg)
    07601200658
    2007421400642
    4007241600627
    6007071800612
    8006902000598
    10006743000527



             Os manômetros (medidores de pressão) utilizam a pressão atmosférica como referência, medindo a diferença entre a pressão do sistema e a pressão atmosférica. Tais pressões chamam-se pressões manométricas. A pressão manométrica de um sistema pode ser positiva ou negativa, dependendo de estar acima ou abaixo da pressão atmosférica. Quando o manômetro mede uma pressão manométrica negativa, ele é chamado de manômetro de vácuo.psi (libra por polegada ao quadrado) que corresponde a, aproximadamente, 0,07 atm. Assim, a pressão lida no mostrador - 26 psi - é igual a 1,8 atm, aproximadamente.          No manômetro utilizado em postos de gasolina (os médicos usam um sistema semelhante) para calibração de pneus (Figura 1), a unidade de medida é o











    Pressão Hidrostática

            Ao mergulharmos em uma piscina, a água irá exercer uma pressão sobre nós. Quanto mais fundo mergulharmos, maior será essa pressão. Agora, imagine que o líquido contido pela piscina não seja água, mas outro mais denso.

             Nessa situação, a pressão vai aumentar, pois o peso do líquido sobre nós também será maior. E, se estamos falando de peso, é porque a força da gravidade, que o compõe, influencia a pressão exercida pelo líquido, também chamada de pressão hidrostática.

             A partir disso, é possível concluir que a pressão hidrostática depende da profundidade, da densidade do líquido e da gravidade local.

             A pressão hidrostática é determinada pela seguinte expressão matemática
    :
    <><>
    Página 3


    Onde:
  • d é a densidade do liquido
  • g é a aceleração da gravidade
  • h é a profundidade

            
    Esta equação foi publicada pela primeira vez em 1586, pelo físico holandês Simão Stevin. Por isso fico conhecida como lei de Stevin.

            Uma conseqüência importante de lei de Stevin é o fato de a pressão hidrostática não depender da área de contato do líquido.
            Observe a seguinte figura:
    <><><>
    Página 3


            Apesar de os recipientes terem bases com áreas diferentes, essas bases estão submetidas à mesma pressão, pois os dois líquidos estão com a mesma altura, ou seja:
    <>
    Página 3






  • Clic no link abaixo e realize a atividade simulada da relação entre a pressão hidrostática e a profundidade do líquido.